如果孩子出现39度高烧不退的情况，首先应该保持冷静，按照以下步骤进行处理：

1. 退热处理：首先用温水擦拭孩子的身体，特别是前额、颈部、腋下和腿根等大血管处，帮助散热。也可以给孩子服用对乙酰氨基酚或布洛芬（按医嘱使用）来降低体温。

2. 补充水分：高烧可能导致孩子体液流失，要确保孩子多喝水或口服一些含电解质的液体，如稀释后的电解质饮料，避免脱水。

3. 观察症状：记录孩子的体温变化以及是否有其他症状，如咳嗽、呕吐、腹泻、皮疹等，以便告知医生。

4. 寻求医疗：尽管你已采取措施，但如果孩子的体温持续不降，精神状态恶化，或者持续超过24-48小时，应立即就医，因为这可能表明有严重的疾病。

5. 家庭医疗箱准备：保持一个基本的急救医疗箱，包括体温计、退烧药、湿巾和止泻药等，以备不时之需。

请记住，以上建议仅供参考，如果你对孩子的健康感到担忧，应立即寻求专业医疗人员的帮助。