左手无名指关节痛可能有多种原因，以下是一些常见的可能：

1. 肌腱炎或腱鞘炎：这两种情况大多是由于长时间重复活动，如弹奏乐器、打字或使用手机等导致的，特别是发生在手指的屈肌腱。

2. 关节炎：可能是风湿性关节炎、骨关节炎或类风湿关节炎等，这些疾病会导致关节疼痛和肿胀。

3. 软组织损伤：比如扭伤或拉伤，也可能导致关节疼痛。

4. 骨质增生：随着年龄的增长，关节部位可能会出现骨刺，长期压力会引发关节疼痛。

5. 炎症或感染：如感染性疾病或关节周围炎症，也会造成关节疼痛。

6. 神经病变：如腕管综合症，导致支配无名指的神经受压，也会出现手指关节痛。

7. 营养不良或缺乏矿物质：如钙、维生素D缺乏，可能造成骨质疏松和弱化关节。

如果你的疼痛持续或加重，建议及时就医，医生会根据你的症状和体检结果来确定具体原因并提供相应的治疗。