甲亢（甲状腺功能亢进）是一种由于甲状腺分泌过多甲状腺激素引起的疾病。眼睛突出（也称为甲状腺眼病或格雷夫斯病眼）是甲亢的一种常见并发症，尤其在弥漫性甲状腺肿（Graves病）患者中较常见。以下是几种应对眼睛突出的方法：

1. 药物治疗：抗甲状腺药物，如甲巯咪唑（Metoprolol）或丙硫氧嘧啶（Propylthiouracil），可以帮助控制甲状腺功能亢进，减轻眼病症状。

2. 激素治疗：对于症状严重的患者，可能需要短期使用皮质类固醇眼药或其他激素治疗。

3. 眼部保水：使用人工泪液保持眼睛湿润，缓解干涩和不适。

4. 矫正视力：如果视力受到影响，可以佩戴眼镜或隐形眼镜矫正。

5. 外科手术：对于药物无效或者影响严重生活质量的病例，可能需要进行眼部手术，如眼眶减压术或眼肌后徙术等，来改善症状。

6. 症状管理：多休息，避免过度用眼，减轻眼部压力。

7. 心理支持：面对可能的外貌改变和生活影响，保持积极态度，及时寻求心理咨询。

请记得及时就医，因为医生会根据每个患者的具体情况制定个性化的治疗方案。