三个月的宝宝如果出现厌奶和嗜睡的情况，可能是以下几个原因：

1. 生长发育阶段：宝宝在生长发育过程中，可能会有食欲不稳定的情况，这是正常的生理现象，可能是暂时性的。

2. 消化问题：如果宝宝的消化系统还未完全成熟，可能会对某些食物有不适应，表现为厌奶。同时，食欲下降可能与消化不良或胃部不适有关。

3. 疲劳或睡眠习惯：婴儿的睡眠需求非常大，如果宝宝睡眠时间较长，可能会表现为嗜睡。如果同时伴随着厌奶，也可能是累了或是身体需要调整。

4. 情绪因素：宝宝可能会因为情绪、不适或者生病而表现出这些症状，例如感冒、口腔溃疡等。

5. 安抚与依赖：如果过度依赖安抚奶嘴或者某个固定的睡眠习惯，宝宝可能会在其他时间不愿意吃奶。

如果宝宝的症状持续时间较长，或者出现体重下降、精神状态不好等明显异常，请及时咨询医生。适度的按摩、调整喂养时间和位置，以及提供舒适的环境，可能有助于改善宝宝的状况。