14岁的青少年出现黑眼圈，大部分是由于生长发育过程中的睡眠不足、压力大、缺乏营养或者是激素影响。以下是一些可能的解决方法：

1. 改善睡眠：保证每晚8小时的充足睡眠，尽量在10点前上床睡觉，避免熬夜。

2. 调整生活习惯：避免过度使用电子设备，尤其是睡前，因为蓝光会抑制褪黑素的分泌，影响睡眠。

3. 饮食调整：保证饮食均衡，多吃富含维生素C和铁的食物，膳食纤维丰富的水果和蔬菜也能帮助改善黑眼圈。

4. 保持水分：保持足够的水分摄入，因为脱水也可能导致黑眼圈。

5. 眼部护理：涂抹含有绿茶、维生素K或芦荟的眼霜，可以有缓解黑眼圈的效果。冷敷也可以帮助暂时缓解眼部疲劳。

6. 适度运动：增强体质，提高血液循环，有助于减轻黑眼圈。

7. 如果严重，可以寻求医生建议：如果黑眼圈持续存在且影响日常生活，可能是由于疾病导致的，如贫血、过敏等，需要就医检查。

记住，14岁的黑眼圈也可能只是身体发育阶段变化的正常现象，不必过于焦虑。但如果以上方法无法改善，还是建议找专业人士咨询。