甲亢（甲状腺功能亢进症）是由于甲状腺分泌过多甲状腺激素引起的一种疾病。甲状腺激素对于身体的新陈代谢有重要作用，特别是对碘的摄取和利用。正常情况下，甲状腺需要适量的碘来合成甲状腺激素，但甲亢患者甲状腺功能亢进，对碘的需要量可能会增加，但过量摄入碘可能会加重病情，因为过多的碘可能会刺激甲状腺合成更多的甲状腺激素。

因此，对于甲亢患者来说，是否能长期吃含碘高的食物取决于个体的具体情况和医生的建议。一般来说，甲亢患者在饮食上需要控制碘的摄入量，避免食用高碘食物如海带、紫菜、海鲜等，除非在医生的指导下进行碘试验或特殊治疗需要增加碘的摄入。在饮食上，应保证营养均衡，多吃蔬菜、水果和粗粮。

总的来说，甲亢患者应与医生保持密切联系，根据个人病情和治疗需要来调整饮食。