牙根发黑腐烂可能是由于以下几种疾病引起的：

1. 牙周病：牙周病是最常见的原因，尤其是牙周炎或牙周脓肿。牙菌斑和牙石的积累引发牙周组织炎症，导致牙根周围组织破坏，出现颜色改变。

2. 根尖周炎：这是一种感染，发生在牙齿根尖部，细菌侵入牙髓和牙根尖周组织，引发炎症，可能引起牙根黑线或腐烂。

3. 口腔肿瘤：虽然较少见，但某些口腔肿瘤也可能造成牙根的颜色变化和腐烂。

4. 外伤或手术后：如牙齿受到外力撞击或进行过根管治疗等手术后，可能出现感染或愈合不良，导致牙根发黑。

5. 非龋性疾病：如色素沉着病、氟斑牙等也可能会让牙根呈现黑色。

如果牙根出现发黑、腐烂等症状，应尽快就医检查，以确定具体病因并进行相应治疗。