老年人高血压出现头晕的情况时，可以从以下几个方面处理：

1. 用药调整：首先，应该及时咨询医生，可能需要调整血压药物的种类或剂量，确保血压稳定在正常范围内。不要自行增减药物，避免血压波动过大。

2. 充足休息：保证充足的睡眠，养成良好的作息习惯，避免过度劳累。

3. 饮食控制：低盐低脂饮食，避免吃过多的油腻食物，多吃新鲜蔬菜和水果，适量摄入坚果和鱼类，保证营养均衡。

4. 水分补充：保持水分平衡，防止脱水，尤其是头晕时要多喝温水。

5. 调整体位：头晕发生时，可以尝试慢慢坐起，避免突然站立，以防发生头晕跌倒。

6. 注意环境：保持居室内光线适中，避免强光刺激，保持空气流通。

7. 心理调节：保持平静，避免情绪激动，过度的精神压力也可能加重头晕。

如果老年人频繁出现头晕，或者伴随恶心、视力模糊、胸闷等症状，应尽快就医，以排除其他疾病的可能性，如脑血管疾病等。