手指打篮球肿了变青紫色可能是因为手指受到了外力的撞击，导致皮下组织出现了出血和瘀血的情况。这种情况可能是手指受伤后没有及时处理，或者是受伤部位受到了二次伤害。

处理手指肿青紫色的方法包括以下几个方面：

1. 冷敷：在受伤部位使用冰袋或冷敷贴进行冷敷，可以减轻肿胀和疼痛。

2. 抬高：将受伤手指抬高，可以减少血液在受伤部位的滞留，有助于消肿。

3. 药物治疗：可以使用一些非处方药物，如布洛芬或扑热息痛，来减轻疼痛和肿胀。

4. 休息：受伤手指需要休息，避免过度活动，以免加重肿胀和疼痛。

5. 观察：观察手指肿胀和疼痛的情况，如果情况严重或持续时间较长，建议及时就医。

如果手指肿青紫色的情况没有明显改善，或者出现其他异常症状，建议及时就医，以便得到专业的诊断和治疗。