纹完唇发乌黑可能是由于以下几个原因：

1. 术后护理不当：纹唇术后，如果没有按照医生的建议进行护理，如保持伤口干燥、避免揉搓、避免阳光直射等，可能会导致伤口感染或色素沉着。

2. 术后感染：纹唇术后，如果出现感染，如伤口红肿、疼痛、分泌物增多等，也可能导致唇部发乌黑。

3. 术后色素沉着：纹唇术后，如果皮肤对染料或染料中的某些成分过敏，可能会导致色素沉着，使唇部颜色变深。

4. 个人体质：有些人天生皮肤色素沉着较重，也可能导致纹唇术后唇部颜色变深。

为了避免这些问题，建议在纹唇术后，按照医生的建议进行护理，如保持伤口干燥、避免揉搓、避免阳光直射等。如果出现感染或色素沉着等异常情况，应及时就医处理。