牙龈肿痛通常是由于牙周病或牙齿周围发炎引起的，如果是因为轻微的刺激或炎症，可以考虑用非处方药缓解，但请注意，这些药物只是临时缓解疼痛，并不能治愈牙周病。以下是一些常用的消炎药，但请在医生指导下使用：

1. 非处方药物：

   -布洛芬（Ibuprofen）：用于缓解轻度疼痛和发热。

   -对乙酰氨基酚（Acetaminophen）：对牙痛也有效。

   -洛索洛芬钠（Lornoxicam）：非甾体抗炎药，可用于缓解牙痛和炎症。

2. 抗生素：

   -阿莫西林（Amoxicillin）：对于感染较为严重的牙龈炎可能开具。

   -甲硝唑（Metronidazole）：主要用于厌氧菌感染可能的治疗。

3. 溶氧疗法：

   -含氯己定漱口水：有助于减轻炎症，杀灭口腔中的细菌。

以上药物请根据医生的建议和您的健康状况选择，对于长期或持续的牙龈疼痛，请务必寻求专业牙科医生的检查和治疗。