宝宝晚上突然发烧可能是因为感冒、流感、病毒或细菌感染、牙齿生长、热性惊厥或过度穿衣等原因。以下是一些应对方法：

1. 摄氏37.5度以下的低烧：可以观察一下，多给宝宝喝水，注意保持室温适宜，一般不需要特殊处理。

2. 摄氏37.5度到38.5度之间的中度发烧：可以使用退烧药物，如对乙酰氨基酚（婴儿可用布洛芬，但需遵医嘱）。别让孩子穿衣过多，保持皮肤干爽。

3. 高烧（38.5度以上或达到39度）：立即采取措施，如用温水擦浴帮助退热，避免使用热水或冷敷，因为可能会让孩子更不舒服。同时，及时联系医生，可能需要抗生素或其他治疗。

4. 若宝宝伴随有呼吸困难、嗜睡、烦躁不安、持续哭闹等症状，应立即就医。

在整个过程中，一定要保持与医生的沟通，并记录宝宝的体温变化、症状和用药情况，以便及时调整治疗方案。同时，安抚宝宝的情绪，让他们感到安全和舒适。