小腿上突然出现小红斑点可能是由于多种原因引起的，包括但不限于以下几种情况：

1. 皮肤过敏：接触到某些过敏源，如洗涤剂、化妆品、金属、植物等，或者对某些药物过敏。

2. 血管问题：如毛细血管扩张或破裂，也就是常说的“蜘蛛痣”或“紫癜”，可能与血液循环问题有关。

3. 摩擦或压力：长时间穿紧身衣物，或是经过一段时间的站立或行走，也可能引起皮肤压力性红斑。

4. 感染或炎症：如病毒感染（如水痘、麻疹）、细菌感染或皮肤炎症等。

5. 热性荨麻疹：在某些人身上，暴露在热或冷的环境中时会出现这种症状。

6. 血液疾病：如血小板减少症或白血病等可能导致皮肤出血。

如果红斑点只是偶尔出现，且没有其他不适症状，可能是暂时的，但如果有瘙痒、疼痛、肿胀、持续出现、大面积扩散或伴有发热等症状，建议及时就医检查，以排除严重疾病的可能。