脚出汗和脚冷可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的解释：

1. 生理现象：在睡眠时，体温会下降，脚部也不例外，因此可能会感觉冷。出汗则可能是因为夜间身体在调节体温，而出汗是身体降低体温的一种方式。

2. 循环问题：如果血液循环不畅，可能会导致脚部供血不足，出现冷感，同时出汗可能是身体试图增加血液循环，改善冷热不均。

3. 神经问题：神经系统问题也可能导致出汗过多或冷感，如糖尿病神经病变等。

4. 压力或焦虑：情绪压力大或焦虑也可能引起出汗症状。

5. 疾病：某些疾病，如甲状腺功能亢进、脚气病、感染、肾病等，也可能导致脚部出汗和冷感。

如果这种情况持续存在，并伴随其他症状如疼痛、失眠、体重下降等，建议及时就医，以便查明原因并进行治疗。日常生活中，保持足部干燥，穿透气性良好的鞋子，避免寒冷刺激，做一些足部按摩也有助于改善。