眼袋下面出现紫色小点点可能是以下几种情况：

1. 睡眠不足：熬夜或睡眠质量差可能导致眼部血液循环不畅，形成眼袋，同时也可能出现紫色的小点点，这是由于眼部皮肤下的血管在压力下变得明显。

2. 静脉曲张：如果你的眼部小点点伴随着皮肤松弛，可能是静脉曲张，这是由于眼部静脉血液回流受阻引起的。

3. 眼部挫伤或外伤：如果小点点伴随着疼痛或红肿，可能是由于撞击或者眼部受伤。

4. 紫癜：极少数情况下，可能是皮肤紫癜的症状，这是一种疾病，表现为皮肤上出现紫色的斑点。

5.过敏反应：某些过敏反应（如对化妆品、护肤品过敏）也可能导致眼部皮肤出现类似症状。

建议保持充足的睡眠，适当休息，避免眼部长时间劳累。如果症状持续未改善，最好去医院皮肤科或眼科做进一步检查，以确定具体原因并得到相应的治疗。