咳嗽引起发烧可能有以下几个原因：

1. 感染：最常见的原因是由于呼吸道感染，如感冒、流感、肺炎等。病毒或细菌引起的感染可以刺激免疫系统反应，导致发热。

2. 炎症：咳嗽本身可能是由于气管、支气管或其他部位的炎症，这种炎症反应可能引发身体的发烧反应。

3. 免疫反应：当身体对某种病原体（如细菌或病毒）做出反应时，可能会释放一些化学物质，如细胞因子，这些物质可以引起体温升高。

4. 组织损伤：咳嗽可能导致喉咙或其他呼吸道部位的组织损伤，这可能引起炎症反应，进而引发发烧。

5. 其他原因：如过敏反应或某些药物副作用也可能导致类似的症状。

如果你有咳嗽和发烧持续不退或者其他严重症状，建议及时就医，以便医生做出准确的诊断并提供相应的治疗。