宝宝眼睛出现红血丝可能有多种原因，比如疲劳、哭闹、眼部感染、结膜炎、过敏反应等。具体的处理方式需根据实际情况来：

1. 观察：在确定没有其他不适症状（如流泪、分泌物、眼睑肿胀等）的情况下，可能是短暂的疲劳或轻微的结膜充血，可以适当减少宝宝看电视或玩电子产品的时长，保证充足的休息。

2. 眼部清洁：用清水轻轻擦拭宝宝的眼睛，确保没有灰尘或异物影响。

3. 保持湿润：避免宝宝长时间处于空调或电脑屏幕前，可以使用加湿器保持室内湿度，防止眼睛干涩。

4. 避免刺激：避免宝宝接触可能引起过敏反应的物质，如花粉、尘螨等。

5. 就医：如果红血丝持续存在，或者伴有其他症状，如频繁眨眼、畏光、发热、眼部疼痛，应及时就医，由专业医生进行检查，确定具体原因后给予相应的治疗。

记住，婴儿的眼睛很娇嫩，遇到任何异常情况都要小心对待，必要时请咨询眼科医生的意见。