宝宝眼睛出现红血丝可能由以下几种原因引起：

1. 新生儿期：新生儿的眼皮下可能会有血管瘤，表现为红色小点或带状，这种情况通常不需要特殊处理，随着宝宝成长会逐渐消退。

2. 眼睛疲劳：过度哭闹、看电子屏幕时间过长，或是眼睛长时间暴露在强光下，都可能导致眼睛疲劳和红血丝。

3. 过敏反应：如对花粉、宠物毛发、尘螨过敏，可能会引起眼部红血丝和瘙痒。

4. 结膜炎：结膜炎是眼睛最常见的传染病，会出现红血丝、分泌物等症状。

5. 眼睑炎：因为细菌或病毒引起的眼睑边缘的炎症，也可能导致眼睛红血丝。

6. 其他疾病：如角膜炎、睑缘炎、眼外伤等。

如果宝宝的红血丝伴随着流泪、疼痛、角膜感染等症状，或者持续不改善，建议及时带宝宝去看眼科医生，进行专业检查和治疗。同时，保持眼部清洁，避免疲劳，对宝宝来说也是非常重要的。