小孩的白眼球（也就是眼白或巩膜）出现红血丝可能是以下几种情况：

1. 疲劳：长时间看电视、玩电子产品或不适当的近距离阅读都可能导致眼睛疲劳，血管扩张形成红血丝。

2. 干眼症：眼睛缺乏足够的润滑，眼部疲劳后可能出现红血丝。

3. 眼部感染：如结膜炎、角膜炎等，可能伴有眼泪分泌增多、眼睛发红等症状。

4. 眼外伤：比如摔倒或者不小心碰到眼部，也可能导致红血丝。

5. 紫外线照射：长时间在阳光下直视或缺乏遮阳，也可能引起眼睛的炎症反应。

6. 过敏反应：对某些物质过敏，如花粉、宠物毛发等，也可能导致眼部炎症。

如果孩子的红血丝持续存在或者伴有其它症状如疼痛、分泌物、视力下降等，建议立即带孩子去医院眼科检查，以便及时发现并处理可能的问题。