左手手指关节酸痛可能由以下几个原因引起：

1. 过度使用：长时间做精细工作，如写字、敲键盘、编织等，可能会导致关节疲劳，引起酸痛。

2. 关节炎：类风湿关节炎、骨关节炎、痛风等疾病可能导致关节疼痛和炎症。

3. 轻微伤害：如扭伤、碰伤或寒冷刺激，也可能在短时间内引起关节疼痛。

4. 营养不良或缺乏：如维生素D和钙等物质的缺乏，可能影响骨骼健康，导致关节问题。

5. 睡眠姿势不正确：长时间保持不良的睡姿，可能会压迫到手部关节，引发疼痛。

建议你注意休息和保暖，避免重复性动作，适当进行关节活动和舒展运动。如疼痛持续不减或者伴有肿胀、红肿等症状，应咨询医生，以排除可能的严重问题。