宝宝的眼睛出现红血丝，可能是由于以下原因：

1. 眼睛疲劳：长时间哭闹、看屏幕或阅读，都可能导致眼睛疲劳，产生红血丝。
2. 皮肤过敏：宝宝的皮肤较嫩，可能对某些物质过敏，如洗发水、沐浴露、化妆品残留等。
3. 眼睛干燥：如果宝宝在干燥或空调环境中，眼睛的泪液分泌减少，也可能出现红血丝。
4. 眼部感染：如细菌或病毒感染，可能导致结膜炎、角膜炎等疾病。
5. 眼睑问题：倒睫或睑缘炎也可能导致眼睛不适。

针对这几种情况，可以采取以下措施：

1. 休息：让宝宝适当多休息，减少眼睛疲劳。
2. 清洁眼部：用温水湿润的干净柔软毛巾轻轻擦拭宝宝的眼睛，注意不要拉扯眼球或睫毛。
3. 保湿：保证宝宝眼角湿润，可以使用专门的眼部保湿喷雾或者滴眼液。
4. 防止过敏：观察宝宝的生活环境，尽量避免接触过敏源，如宠物毛发、花粉等。
5. 就医：如果红血丝持续存在，或者伴有流泪、痒、分泌物等症状，建议及时带宝宝去医院眼科就诊，以排除感染可能。

如果宝宝持续红血丝并伴有其他症状，如畏光、频繁眨眼、哭闹不止等，应尽快就医，及时处理以避免可能的并发症。