指甲发紫，医学上称为“紫绀”，通常有以下几种可能的原因：

1. 循环系统问题：指甲发紫可能是血液循环问题的表现，比如雷诺现象（手指、脚趾在寒冷或紧张时变蓝，然后变白，最后变红），这是由于血管痉挛导致的血液供应减少。

2. 缺氧：当身体某些部位无法得到足够的氧气时，如高山反应、心脏病、呼吸系统疾病或肺部疾病，指甲可能会出现紫绀。

3. 损伤：外伤或冻伤也可能导致指甲发紫，尤其是受伤后血液积聚在指甲床下。

4. 血液疾病：某些血液疾病如镰状细胞病、血友病或肺动脉高压也会引起指甲发紫。

5. 紫绀性外周循环障碍综合征：这是一类全身性疾病，影响血液循环，导致身体各部位的指甲发紫。

如果你发现指甲发紫，建议尽快就医，进行相关检查以确定具体原因并进行相应治疗，因为某些情况可能是严重的健康问题的早期迹象。