婴儿半夜发烧是一个紧急情况，需要迅速而冷静地处理。以下是最有效的方法：

1. 保持冷静：第一时间保持冷静，不要慌张。
2. 降低体温：用温水或酒精擦拭婴儿的手心、脚心、腋窝、颈部和腹股沟等大血管交汇处，帮助散热。勿用冰水或冰袋。
3. 测量体温：用婴儿专用温度计测量体温，确认是否达到38℃或以上，以便采取进一步措施。
4. 给予退烧药：如果体温在38.5℃以上，可以按照医生的建议使用婴儿专用的退烧药（如对乙酰氨基酚）。注意按照药品说明或医生指导的剂量。
5. 喂水：及时喂水，保持婴儿的水分，有助于体温调节。
6. 就医：如果是高烧持续不退，或伴有呕吐、腹泻、抽搐等症状，应立即带婴儿去最近的儿科诊所或医院，不要等天亮。

记住，婴儿发烧是身体在应对疾病，但过高的体温可能会对大脑造成损害。因此，及时妥善处理是非常重要的。