孩子晚上睡觉咳嗽可能是由于感冒、喉咙炎、支气管炎或过敏等原因引起的，药物的选择需要谨慎，因为儿童的药物代谢能力相对较弱，且不能随便给2岁以下的婴幼儿使用含有阿司匹林的药物，以防发生瑞夷综合征。以下是一些常见的处理方法：

1. 热水热饮：给孩子喝一些温热的蜂蜜柠檬水或者梨水，可以缓解喉咙痛和湿润呼吸道，帮助止咳。

2. 湿度调节：保持室内空气湿润，使用加湿器可以减轻咳嗽症状。

3. 轻微拍背：在孩子咳嗽间隙轻拍后背，帮助痰液排出。

4. 生理盐水滴鼻：如果咳嗽伴随着鼻塞，可以使用生理盐水滴鼻，缓解鼻腔不适。

5. 非处方药：如果孩子的咳嗽较为严重，可以考虑使用儿童专用的止咳糖浆或者祛痰药，但首先要根据孩子的年龄、体重以及医生的建议来选择合适的药量，如愈创甘油醚或者盐酸氨溴索。

6. 如果咳嗽持续不改善，或者有发热、呼吸急促等症状，应立即带孩子去医院看医生。

记住，以上建议仅供参考，具体用药请遵医嘱，特别是儿童用药，必须在医生指导下进行。