痘痘发黑发紫可能是由于炎症引起的血栓或者是痘痘杆菌在皮肤内引发的色素沉着。以下是几种处理方法：

1. 不要挤压：避免用手挤压，这样可能会导致感染加重，使得色素沉着更加严重。

2. 清洁护理：保持皮肤清洁，使用温和的洁面产品，避免使用刺激性的化妆品或护肤品。每天至少洗脸两次，但不要过度清洁。

3. 使用药物：可以尝试使用含有水杨酸、苯氧乙醇或者维生素A酸的产品，这些成分有助于消炎和减少色素沉着。但请在医生指导下使用，因为这些成分可能对皮肤有刺激性。

4. 药膏治疗：如果痘痘严重，可能需要医生开具抗生素或者抗痤疮药膏。

5. 化学换肤：有的情况可能需要专业的皮肤科医生进行化学换肤治疗，如果酸换肤等，这需要在专业机构进行。

6. 美白：对于色素沉着，可以使用一些美白产品，但效果需要长期坚持才能看到。

最后，如果痘痘发黑发紫的情况持续不改善或者伴随其他不适，如发热、疼痛等，应尽快就医，以便得到专业的诊断和治疗。