两个月的宝宝有眼屎是很常见的现象，这主要是由于新生儿的泪腺还没有完全发育，或者由于眼睛周围皮肤的油脂腺分泌较多，再加上鼻腔和眼睛之间的通道（鼻泪管）可能还没有完全通畅，所以在打哈欠或哭闹时，眼泪会通过鼻泪管倒流到眼睛周围，形成眼屎。

眼屎通常是黄色或白色的，少量且无异味，这种情况在大多情况下是正常的，不需要太担心。但如果眼屎量多，颜色偏黄或绿，或者伴随着红肿、瘙痒、流泪等症状，可能是眼睛感染（如结膜炎）的表现，需要及时就医。家长可以用温水浸湿的棉签轻轻擦拭，但避免用力拉扯或挖眼睛，以免伤害到宝宝。

另外，定期帮宝宝清理鼻泪管，如在洗澡时或宝宝睡觉时轻轻按摩鼻翼两侧，有助于减少眼屎的产生。如果情况持续未改善，建议及时咨询儿科医生。