五个月大的宝宝抓耳朵可能有以下几个原因：

1. 耳痒：可能是耳朵出现了湿疹、皮炎、耳垢过多或者过敏等情况，引起瘙痒，宝宝会不由自主地抓。

2. 不舒适：宝宝可能因为耳朵堵塞、耳道进了异物（如棉签或其他小东西），或有轻微感染等，感到不舒服，从而出现抓耳朵的行为。

3. 环境因素：宝宝可能处于湿度较高或者有尘螨等过敏源的环境中，也会对耳朵产生不适，从而抓耳朵。

4. 好奇心：宝宝在探索自己的身体，抓耳朵可能是出于好奇或者是模仿而成的习惯行为。

5. 耳部疼痛：如果宝宝同时伴有哭闹、抗拒、流眼泪等，可能是耳朵内有疼痛，如中耳炎、淋巴结炎等。

如果宝宝持续抓耳朵，建议观察宝宝是否伴有其他症状，最好及时带宝宝去医院检查，以确定具体原因并给出针对性的处理。