眼下出现细纹通常是由于年龄增长、肌肤自然老化、长期疲劳、缺乏睡眠、干燥缺水、过度暴露在紫外线下或者生活习惯不当等因素引起的。以下是几种常见的去除眼下细纹的方法：

1. 保持充足睡眠：保证每晚7-8小时的高质量睡眠，有助于恢复肌肤状态。

2. 眼部护理：使用专门的眼霜，含有透明质酸、胶原蛋白、维生素C或E等成分，这些能够帮助保湿并促进皮肤代谢。

3. 定期按摩：轻轻按摩眼周，可以帮助提升血液循环，缓解细纹。

4. 饮食调整：保证摄入足够的维生素A、C、E等抗氧化物质，多吃富含胶原蛋白的食物，如鱼类、猪蹄、瘦肉等。

5. 防晒：防止紫外线直接照射，使用带有SPF的眼霜或防晒眼膜，减少皮肤老化。

6. 专业人士治疗：如眼部皮肤松弛严重，可考虑医学美容疗法，如玻尿酸填充、肉毒素注射等。

7. 适当运动：增强身体代谢，帮助肌肤健康。

如果以上方法无法明显改善，或者细纹已经非常严重，建议咨询皮肤科医生或美容专家，寻求更专业的治疗建议。