早上起来右边腰疼可能有多种原因，常见的包括：

1. 肾病：肾脏在腰部，肾结石或肾炎等疾病可能导致腰疼。
2. 腰肌劳损或拉伤：长时间坐姿不良、过度劳累、睡觉姿势不正确等可能导致腰肌疼痛。
3. 腰椎病变：如腰椎间盘突出、腰椎关节炎、脊柱侧弯等。
4. 睡眠姿势不适：睡姿长时间压迫腰部也可能引起疼痛。
5. 腰部受凉：冷空气可能刺激腰部的神经，引发疼痛。
6. 内脏疾病：如女性的卵巢囊肿、盆腔炎等，也可能引起腰痛。

如果腰疼持续不减或者伴随其他症状，如发热、血尿、恶心、呕吐等，建议尽快就医，以便及时诊断和治疗。如果是偶尔的轻微疼痛，多休息和热敷可以缓解。