宝宝连续三天发烧可能有多种原因，包括但不限于：

1. 感染：常见的如感冒、流感、尿路感染、中耳炎等疾病，细菌或病毒感染都可能导致发热。
2. 免疫反应：对于疫苗接种或初次接触到的病原体，身体可能会产生免疫反应，导致短暂的发热。
3. 疖毒或皮肤感染：如皮疹、脓疱病等。
4. 牙齿生长：婴儿期和幼儿期，当牙齿长出时，有时也会引起发热。
5. 热性惊厥：在婴幼儿期，由于体温调节机制不完善，高热时可能出现惊厥，表现为短暂发热。
6. 疲劳或过度劳累：宝宝身体疲劳，也可能引起轻微发热。

如果宝宝发热伴随着其他症状，如咳嗽、喉咙痛、流鼻涕、食欲不振、嗜睡、哭闹不止等，或者热度超过38.5℃，建议及时就医，让医生进行详细检查和诊断。同时，注意给宝宝多喝水，保持室内通风，避免过度穿衣或捂热，保持休息。