坚持一个月热敷眼睛可能会带来以下好处：

1. 缓解眼部疲劳：长期使用电脑、手机等电子设备或长时间读书会导致眼肌疲劳，热敷可以促进眼部血液循环，缓解眼部不适。

2. 减少黑眼圈：热敷可以促进眼周淋巴循环，帮助消除眼部的水肿，减轻黑眼圈的出现。

3. 改善眼部干燥：热敷可以增加眼部分泌物，缓解眼部干涩，对于干眼症有一定的帮助。

4. 增加睡眠质量：眼部疲劳往往与睡眠质量相关，热敷可以帮助放松眼部肌肉，改善睡眠。

然而，需要注意的是，热敷的温度要适中，避免烫伤眼睛。而且，如果眼疲劳是由严重的视力问题或眼部疾病引起，单纯的热敷可能无法根治，还需要及时就医治疗。长期过度疲劳也应及时调整生活和工作习惯，防止眼部问题加重。