牙龈发炎肿痛可能是由于牙周炎、牙结石或口腔卫生不佳引起的，以下是一些可以快速缓解炎症的方法：

1. 保持口腔清洁：使用软毛牙刷，轻柔刷牙，每天至少两次，每次至少两分钟。如有牙结石，可以使用牙线或冲牙器清洁牙缝。

2. 漱口：用温盐水漱口，每日两到三次，有助于杀菌和减轻疼痛。也可以使用含有抗菌成分的漱口水，如氯己定。

3. 冷敷：用冰块或冷毛巾敷在脸颊靠近肿痛牙龈的地方，可减轻肿痛和炎症。

4. 药物治疗：

   • 如果疼痛严重，可在医生指导下服用非处方止痛药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
   • 可能需要使用局部抗菌药膏，如氯己定凝胶。

5. 软食：吃些软的、易咀嚼的食物，避免刺激到牙龈。

6. 定期就诊：如果以上方法不能缓解炎症，应尽快预约牙医进行检查和治疗，可能需要进行洁牙或牙周治疗。

请记住，这些方法只是临时缓解症状，长期的口腔健康还需要良好的生活习惯和定期的专业检查。如果炎症持续不减或者加重，应尽快就医。