咳嗽和嘴唇发红可能是一些常见的健康问题。以下是一些可能的原因：

1. 感冒：咳嗽可能是感冒的症状之一，而嘴唇发红可能是由于感冒引起的炎症反应。

2. 过敏：某些人可能会对某些物质过敏，如花粉、宠物毛发等，这可能导致咳嗽和嘴唇发红。

3. 哮喘：哮喘患者可能会出现咳嗽，嘴唇发红可能是由于哮喘发作引起的炎症反应。

4. 感染：某些感染，如鼻窦炎、扁桃体炎等，可能会引起咳嗽和嘴唇发红。

5. 药物副作用：某些药物可能会引起咳嗽和嘴唇发红，如抗生素、非甾体抗炎药等。

如果你的孩子出现这些症状，建议尽快就医，以便医生进行诊断和治疗。在就医期间，你可以提供更多的症状和病史，以便医生更好地了解孩子的病情。