婴儿的眼睛红血丝和眼屎多可能是由以下几种原因引起的：

1. 结膜炎：新生儿和小婴儿由于免疫系统还未完全发育，很容易感染结膜炎，这是眼睛红和眼屎多的常见原因。
2. 眼睑问题：如果眼睑有问题，比如翻转不全或内翻，也可能导致眼屎多。
3. 沙眼衣原体感染：这是一种常见的儿童眼部感染，会引起眼红和眼屎。
4. 过敏：婴儿对空气中某些物质过敏，如灰尘、宠物皮屑等，也可能导致眼部不适。
5. 干眼症：虽然并不常见，但如果婴儿的眼睛分泌物较少，可能是因为干眼症。

对于这种情况，首先要保持婴儿眼部的清洁，每次换尿布用温水轻轻擦洗。另外，尽量避免让婴儿直接用手揉眼睛。如果症状持续或者加重，建议及时就医，让医生做出正确的诊断并给予治疗。