脸部被指甲抓伤后，应立即进行以下处理以防止疤痕的形成：

1. 清洁伤口：用温水和无菌的肥皂清洗伤口，避免用力擦洗，以免加重皮肤损伤。

2. 止血和冷敷：若伤口有出血，用干净的纱布轻轻压住3-5分钟，直到止血。然后用冰袋冷敷15-20分钟，帮助缩血管减少肿胀。

3. 使用抗菌药膏：在伤口干燥后，涂抹一层抗菌药膏，如碘伏或络合碘，有助于预防感染。

4. 覆盖伤口：用无菌的创可贴或绷带轻轻包扎伤口，保护伤口不受二次污染，同时帮助伤口愈合。

5. 避免挤压或揭开创口：让伤口自然愈合，避免用力抓挠，以防疤痕形成。

6. 注意饮食：多吃富含维生素C和蛋白质的食物，如水果、蔬菜和鱼肉，帮助皮肤修复。

7. 观察和治疗：观察伤口的恢复情况，如有红肿、疼痛加剧、感染迹象（如黄色分泌物）应及时就医。

8. 使用祛疤产品：受伤后的愈合期，可以使用一些淡化疤痕的产品，如疤痕修复霜，但效果因人而异。

如果伤口深度大或者恢复不良，请尽快就医，寻求专业医生的帮助。