对于四个月大的宝宝感冒咳嗽，因为宝宝的免疫系统还不够完善，建议家长在处理时要保持冷静并尽快带宝宝去医院儿科就诊，因为自行处理可能会延误病情。医生可能会根据宝宝的症状给出以下建议：

1. 保持宝宝的水分：多喂温水、母乳或配方奶，帮助宝宝稀释痰液，加速身体的恢复。

2. 适宜的环境：保持宝宝所处环境温暖、湿润，可以使用加湿器，避免冷风直吹。

3. 休息：感冒期间宝宝需要足够的休息，家长尽量减少宝宝的活动量。

4. 饮食：婴儿可能食欲较差，但仍需保证营养，可尝试增加蔬果泥和富含蛋白质的食物。

5. 药物治疗：医生可能会开一些儿童专用的感冒药或止咳药，但请勿自行购买，严格按照医嘱进行。

6. 观察：注意宝宝是否有高热、呼吸急促、嗜睡、拒食等症状，这些可能是病情加重的表现，需要及时就医。

最重要的是，家长应保持耐心和专业，遵循医生的指导，帮助宝宝尽快康复。