在面对脑出血患者晕倒的情况时，应保持冷静并迅速采取以下措施：

1. 安全转移：首先确保患者周围的安全，避免他们撞到家具或其他硬物。如果可能，平移到一个更开阔、平稳的地方，如地板上。

2. 立即呼叫急救：拨打电话（如中国的120）寻求专业的医疗帮助，告诉接线员患者的情况，包括可能的脑出血。然而，在等待急救到来时，不要随意移动病人，以防加重出血风险。

3. 卧姿头部稍微抬高：如果空间允许，将患者头部轻轻朝后仰，保持颈部伸直，但不要强迫他们仰头，以防止阻塞呼吸道。

4. 保持呼吸道通畅：如果患者有呕吐物，尝试侧卧，头部低于身体，以防止呕吐物阻塞呼吸道。避免用力摇晃或强迫呕吐。

5. 观察生命体征：注意患者的呼吸、脉搏及意识状态。如果呼吸困难或停止，应立即进行人工呼吸和心肺复苏。

6. 保持冷静：尽量不要搬动患者，避免接触血迹，以免增加感染风险。

记住，这些仅是临时措施，最重要的是尽快拨打急救电话并等待医疗专业人员的到来。记住，对脑出血病人的处理必须谨慎，避免造成二次伤害。