对于一个月大的宝宝脸上出现湿疹，首先需要保持皮肤清洁，避免刺激和过敏原。以下是一些日常护理建议：

1. 清洁：使用温水和无香料、无刺激的婴儿专用洗涤用品轻轻清洁宝宝的脸部，避免用力擦洗。
2. 湿敷：可使用温和的湿敷巾，蘸取温水轻轻擦拭，帮助缓解湿疹。
3. 保湿：选择无香料、无染料的婴儿专用保湿霜或乳液，涂抹在宝宝脸上，保持皮肤滋润，减少瘙痒。
4. 避免刺激：避免使用可能引起过敏或刺激的产品，如含有酒精、香精的护肤品。
5. 饮食：妈妈如有母乳喂养，尽量避免食用可能引起过敏的食物，如海鲜、牛奶、鸡蛋等。
6. 穿着：穿透气性好的棉质衣服，避免过于紧身或摩擦刺激皮肤。
7. 皮肤干燥时，可以在皮肤科医生的建议下使用医生推荐的抗炎药膏或激素类药膏，但请务必遵医嘱。

如果湿疹持续恶化，瘙痒剧烈、有红肿、流水等情况，或者伴随着体温升高、食欲不振等症状，应立即就医，让专业医生诊断和治疗。