宝宝发热和咳嗽可能是由感冒、流感、支气管炎或肺炎等疾病引起的。在给婴儿用药之前，建议先就诊儿科医生，因为儿童和成人对药物的反应不同，而且儿童的消化系统和肝脏发育不完全，可能对某些药物产生不同的副作用。

医生可能会根据宝宝的具体情况，决定是否需要给予退热药（比如布洛芬或对乙酰氨基酚，但请务必按照医生的建议和说明书用量）、镇咳药（比如右美沙芬，也需遵医嘱）或抗生素（如果是由细菌感染引起的）。请不要私自给孩子使用成人药物，因为小孩需要特定剂量和类型的儿童用药。

在家中，可以提供一些温和的护理，如：

1. 让宝宝多休息，保持充足的水分摄入，有助于缓解咳嗽和缓解发热。
2. 给宝宝用湿布敷额头或使用退热贴。
3. 使用加湿器可以缓解婴儿的咳嗽，保持空气湿润。

最后，家长要密切关注宝宝的症状变化，并定期带宝宝复查，以便及时调整治疗方案。