持续高烧39℃对孩子的健康可能会产生一系列的危害。以下是一些可能的影响：

1. 感染：持续的高热可能表明孩子患有某种感染，如细菌感染或病毒感染。这些感染可能会导致其他健康问题，如肺炎、脑膜炎等。

2. 脱水：持续的高热可能导致孩子脱水。脱水可能表现为口渴、尿量减少、皮肤干燥等。脱水可能会对孩子的器官功能产生负面影响。

3. 器官损伤：持续的高热可能导致器官损伤，特别是对心脏和肾脏的影响。这可能包括心肌炎、肾脏功能衰竭等。

4. 神经系统问题：持续的高热可能对神经系统产生负面影响，如脑炎、脑膜炎等。这些问题可能会导致癫痫发作、智力障碍等。

5. 免疫系统问题：持续的高热可能对免疫系统产生负面影响。这可能导致孩子容易感染其他疾病，如肺炎、流感等。

因此，如果孩子持续高烧39℃，家长应该立即带孩子就医，接受医生的诊断和治疗。医生可能会进行检查，以确定孩子的病因，并采取适当的治疗措施。