牙龈肿痛并伴有脓包可能是牙周炎或牙根发炎的症状，需要及时处理以防止感染扩散或进一步恶化。以下是一些应急处理和建议：

1. 冷敷：用冰块或冷水袋包在脸上，靠近肿胀的地方，每次15-20分钟，每天多次，可减轻肿痛。

2. 漱口：用盐水或含有抗菌成分的漱口水漱口，有助于清洁和减轻炎症。

3. 避免刷牙刺激：暂时用软毛牙刷轻刷，避免刺激到肿胀的牙龈。

4. 尽快就医：尽快预约牙医，让他们进行检查和治疗，可能需要清理脓包或者开抗生素。

5. 不要自行挤压：挤压脓包可能会使感染扩散，应该由专业人员处理。

6. 控制疼痛：如果疼痛严重，可以服用非处方止痛药，但务必遵循说明书上的用药建议。

如果情况严重或持续不改善，应立即就医。以上建议仅供参考，具体情况请听从医生的专业指导。