糖尿病引起皮肤瘙痒的原因有多种可能性。以下是一些可能的解释：

1. 神经病变：糖尿病可能导致神经病变，这种情况会导致皮肤感觉异常，包括瘙痒。神经病变可能发生在神经末梢，导致皮肤感觉异常，包括瘙痒。

2. 皮肤干燥：糖尿病可能导致皮肤干燥，这可能导致瘙痒。皮肤干燥可能与血糖控制不佳有关，因为血糖控制不佳可能导致皮肤失去足够的水分。

3. 皮肤感染：糖尿病可能导致皮肤感染，包括酵母菌感染和真菌感染。这些感染可能导致皮肤瘙痒。

4. 皮肤炎症：糖尿病可能导致皮肤炎症，包括湿疹和牛皮癣。这些炎症可能导致皮肤瘙痒。

5. 药物副作用：某些糖尿病药物可能导致皮肤瘙痒。例如，某些降糖药物可能引起皮肤瘙痒。

总之，糖尿病引起皮肤瘙痒的原因可能是多方面的，包括神经病变、皮肤干燥、皮肤感染、皮肤炎症和药物副作用。如果您有皮肤瘙痒的症状，请咨询您的医生，以确定具体的原因。