五个月的宝宝感冒发烧需要及时但谨慎地处理，因为他们的免疫系统还不够成熟。以下是一些基本的护理建议：

1. 体温管理：用温水擦浴可以帮助退烧，但避免使用酒精。可以使用适合婴儿的退热药物，但务必先咨询医生。不要自行给宝宝大量喂药。

2. 保持室内湿度：使用加湿器可以帮助缓解咳嗽和鼻塞，但保持环境清洁以防止细菌滋生。

3. 喂养和水分：确保宝宝有足够的液体摄入，如母乳、配方奶或少量温水。避免给六个月以下的婴儿服用带有止咳效果的糖果或咳嗽药物。

4. 休息：让宝宝多休息，减轻身体的不适。

5. 观察症状：注意宝宝的其他症状，如呼吸急促、皮肤苍白、食欲不振等，这可能是病情加重的表现，需要及时就医。

6. 寻求医生帮助：如果宝宝的体温持续高热超过38.5℃，或者持续咳嗽、呕吐、腹泻等症状加重，应立即带宝宝去医院检查。

以上建议仅供参考，具体处理方式还是以儿科医生的专业意见为准。在照顾婴儿的时候，安全永远是首要的。