小孩咳嗽并流鼻血可能有以下几种原因：

1. 感冒或感冒并发症：小孩咳嗽可能是感冒的症状之一，流感病毒或鼻病毒可能导致鼻腔粘膜干燥、破裂，进而引发鼻血。

2. 鼻腔干燥或炎症：鼻炎、鼻窦炎或气候变化（如干燥季节）引起鼻腔黏膜干燥，也可能导致鼻出血。

3. 鼻腔异物：如果孩子在玩耍时将小物体塞入鼻腔，可能会划破鼻腔血管引起出血。

4. 过度擤鼻涕：用力擤鼻涕可能导致鼻黏膜损伤，引发鼻出血。

5. 血液疾病：极少数情况下，长期或反复鼻出血可能是血液疾病如血小板减少症、白血病等的表现。

6. 高原反应：对于生活在较高海拔地区的孩子，由于气压较低，鼻腔血管易于破裂。

如果孩子的症状持续或频繁发生，建议尽快带孩子去看医生，以确定原因并得到及时的治疗。