甲亢，即甲状腺功能亢进症，是一种常见的内分泌疾病，主要由于甲状腺分泌的甲状腺激素过多引起的。而突眼，医学术语叫做甲状腺相关眼病，是指与甲亢同时出现的眼部症状，是自身免疫性甲状腺疾病中的一种眼部并发症。

突眼的出现与甲亢之间的关系主要与以下几个方面有关：

1. 自身免疫反应：甲亢患者体内甲状腺相关抗体（如TRAb，TPOAb）水平升高，这些抗体可攻击甲状腺细胞及眼部组织，导致免疫反应。

2. 激素作用：甲状腺激素（尤其是T3和T4）可以直接或间接影响眼组织的结构和功能，导致眼外肌、泪腺和眼结膜等的眼部症状。

3. 炎症反应：甲亢突眼患者常伴有眼部炎症，如眼睑炎、结膜炎、泪囊炎等，进一步加重眼部症状。

4. 水肿：甲亢会导致体内的液体代谢紊乱，使得眼部组织发生水肿，引起眼球突出。

总之，甲亢突眼是由于甲状腺功能亢进引发的自身免疫反应和激素作用，以及眼部炎症和水肿等原因共同导致的。治疗甲亢的同时，对突眼也需要针对性的治疗，如使用糖皮质激素、减压手术等方法。