头晕和血压高可能是多种健康问题引起的症状，建议你挂以下科室进行进一步检查和诊断：

1. 神经内科：头晕可能是由于神经系统问题引起的，神经内科医生可以进行神经系统检查和相关测试，以确定头晕的原因。

2. 心内科：高血压可能是心脏病的征兆，心内科医生可以进行心脏检查和相关测试，以确定血压高的原因。

3. 耳鼻喉科：头晕也可能与耳鼻喉问题有关，耳鼻喉科医生可以进行相关检查，以确定是否存在耳部或鼻部问题。

4. 内分泌科：某些内分泌问题也可能导致血压升高，内分泌科医生可以进行相关检查，以确定是否存在内分泌问题。

在就诊前，建议您先测量血压，并记录您的症状和病史，以便医生更好地了解您的情况。在就诊时，请向医生详细描述您的症状，以便医生能够进行全面的评估和诊断。