发烧嗜睡是宝宝生病时的一种常见症状。发烧和嗜睡可能都与感染有关。以下是一些可能导致宝宝发烧嗜睡的原因：

1. 病毒感染：病毒感染是导致发烧和嗜睡的最常见原因之一。病毒感染通常伴随着喉咙痛、咳嗽、流鼻涕等症状。

2. 细菌感染：细菌感染也可能导致发烧和嗜睡。细菌感染通常伴随着喉咙痛、咳嗽、痰等症状。

3. 病毒性脑膜炎：病毒性脑膜炎是一种严重的感染，可能导致发烧、嗜睡、头痛、呕吐等症状。

4. 细菌性脑膜炎：细菌性脑膜炎也是一种严重的感染，可能导致发烧、嗜睡、头痛、呕吐等症状。

5. 感染性肺炎：感染性肺炎是一种严重的感染，可能导致发烧、嗜睡、咳嗽、呼吸急促等症状。

当宝宝发烧嗜睡时，建议家长及时带宝宝就医，接受医生的诊断和治疗。在就医期间，家长可以采取一些措施来缓解宝宝的不适，例如保持室内温度适宜、给宝宝提供足够的水分、保持宝宝的呼吸道通畅等。