婴儿眼睛出现红血丝可能有几种原因，其中一些常见的包括：

1. 新生儿期结膜炎：新生儿在出生后的几周内，由于免疫系统尚未完全发育，可能更容易受到细菌或病毒感染，导致结膜炎，眼睛周围出现红血丝。

2. 眼睛疲劳：婴儿如果长时间被强光照射，或者频繁地哭泣，眼睛可能会感到疲劳，产生眼结膜充血的现象。

3. 眼睑炎或睑缘炎：由于油脂腺或睫毛毛囊的问题，可能导致眼睑边缘发炎，眼睛周围出现红血丝。

4. 过敏反应：婴儿对某些物质如尘螨、花粉、宠物皮屑等过敏时，眼睛可能会红肿并有血丝。

5. 家族遗传性紫癜性眼病：这是一种较为罕见的血管疾病，可以导致眼部皮肤和黏膜出现紫红色斑点。

如果您注意到婴儿眼睛的红血丝持续存在或者伴有其他症状如流泪、眨眼过多、哭闹不安，建议及时带孩子去看医生，以便诊断并获得适当的治疗。