发烧和手脚冰凉可能是多种疾病或症状的表现。以下是一些可能的原因：

1. 感染性疾病：感染性疾病如感冒、肺炎、扁桃体炎等可能导致发烧和手脚冰凉。感染性疾病通常会伴随其他症状，如咳嗽、喉咙痛、呼吸急促等。

2. 低血糖：低血糖可能是手脚冰凉的原因之一。低血糖通常发生在糖尿病患者或进食过少的人群中。低血糖的症状包括头晕、乏力、手脚冰凉等。

3. 心脏问题：某些心脏问题，如心律失常或心脏衰竭，可能导致手脚冰凉。这些问题还可能伴随其他症状，如心悸、呼吸困难等。

4. 血液循环问题：血液循环问题，如静脉血栓、动脉狭窄等，可能导致手脚冰凉。这些问题还可能伴随其他症状，如疼痛、肿胀等。

5. 药物副作用：某些药物可能导致手脚冰凉。这些药物包括某些抗抑郁药、抗组胺药、利尿剂等。

如果你的孩子出现发烧和手脚冰凉的症状，建议尽快就医。医生会进行详细的检查，以确定具体的病因，并采取相应的治疗措施。