孩子半夜出现肚子疼和呕吐的情况可能有多种原因，可能是食物中毒、肠胃病毒感染、胃肠道疾病（如胃炎或肠炎）、过度饥饿或饱食、消化不良、腹部外伤等。以下是一些应急处理步骤：

1. 保持冷静：先不要慌张，观察孩子的症状是否有恶化，如有无发热、腹痛加剧、虚弱无力、口渴等严重症状。

2. 防止脱水：如果孩子有呕吐，鼓励他/她少量多次喝水，避免脱水。但避免给孩子含糖、果汁或咖啡等刺激性饮料。

3. 轻抚胃部：可以帮助孩子轻轻按摩胃部，缓解疼痛。

4. 注意观察：尽量帮孩子保持安静，观察他的状况，以便在必要时及时送医。

5. 如果必需要求医疗帮助：请联系医生或者去医院，特别是在孩子持续呕吐、有发热、高热惊厥、拉肚子频繁且严重、精神状态差的情况下。

重要的是，上述措施仅为紧急情况下的临时处理，最好还是尽快咨询专业医生。